CURSO PROPEDÉUTICO

MAESTRÍA EN CONTROL DE OPERACIONES Y GESTIÓN LOGÍSTICA

El curso propedéutico consta de 2 materias, ambas de 20 horas:

·         FUNDAMENTOS DE ÁLGEBRA LINEAL Y CÁLCULO PARA OPTIMIZACIÓN

·         INTRODUCCIÓN A LA PROGRAMACIÓN

 

CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL

TEMA

CARGA HORARIA

Matrices: definición, tipos y operaciones

5

Determinantes

2

Sistemas de ecuaciones lineales

5

La derivada para funciones de una o varias variables

4

Introducción a la optimización

4

 

INTRODUCCIÓN A LA PROGRAMACIÓN

TEMA

CARGA HORARIA

Introducción a los algoritmos

4

Conceptos de programación

4

Programación estructurada

12

 

Las clases serán dictadas durante 5 semanas, en cada una se ven las 2 materias al mismo tiempo.

El horario de clases para el paralelo A será:

FUNDAMENTOS DE ÁLGEBRA LINEAL Y CÁLCULO PARA OPTIMIZACIÓN

Jueves

19H00 – 21H00

Sábado

08H00 – 10H00

INTRODUCCIÓN A LA PROGRAMACIÓN

Viernes

19H00 – 21H00

Sábado

10H00 – 12H00

 

El horario de clases para el paralelo B será:

INTRODUCCIÓN A LA PROGRAMACIÓN

Jueves

19H00 – 21H00

Sábado

08H00 – 10H00

FUNDAMENTOS DE ÁLGEBRA LINEAL Y CÁLCULO PARA OPTIMIZACIÓN

Viernes

19H00 – 21H00

Sábado

10H00 – 12H00

 

“FUNDAMENTOS DE ÁLGEBRA LINEAL Y CÁLCULO PARA OPTIMIZACIÓN”

PROFESOR: Carlos Manuel Martín Barreiro                                                     DURACIÓN: 20 HORAS

OBJETIVO GENERAL

Este curso presenta la teoría y la práctica matemática relacionada con las matrices y los sistemas de ecuaciones lineales, además de cálculo para optimizar funciones con variables reales. Está dividido, por ende, en dos partes: la primera parte tiene una duración de 12 horas y está dedicada a presentar los prerrequisitos que un maestrante necesita antes de tomar un curso de “Algebra Matricial y Grafos”. La segunda parte tiene una duración de 8 horas y le muestra al alumno el uso de la derivada y el criterio del gradiente para realizar optimización sobre funciones de una o varias variables reales.

Al finalizar este curso el maestrante será capaz de:

  • Realizar operaciones elementales con matrices
  • Calcular la inversa de una matriz cuadrada
  • Calcular el determinante de una matriz cuadrada
  • Identificar diferentes tipos de matrices: simétricas, singulares, triangulares, diagonales
  • Conocer y aplicar propiedades de matrices y determinantes
  • Identificar cuándo un sistema lineal de ecuaciones es consistente con solución única, cuándo consistente con infinitas soluciones y cuándo inconsistente
  • Encontrar, usando matrices, todas las soluciones de un sistema lineal de ecuaciones
  • Derivar funciones típicas de una variable real
  • Calcular el gradiente de funciones de varias variables
  • Aplicar criterios de la derivada para funciones de una variable real
  • Aplicar el criterio de la Matriz Hessiana para optimizar funciones de varias variables
  • Aplicar el método de los “Multiplicadores de Lagrange” para optimizar funciones de varias variables con restricciones o ligaduras

POLÍTICA DE EVALUACIÓN

Para aprobar la materia se requiere completar un mínimo de 70 sobre 100 puntos posibles, desglosados de la siguiente manera:

  • 50% - Examen Final
  • 20% - Deberes
  • 10% - Asistencia y Participación
  • 20% - Talleres en grupos de dos integrantes

    El examen final es escrito con una duración de 2 horas y cubre todo el material visto a lo largo del curso. Se trata de una evaluación “a cuaderno cerrado”. Se tomará asistencia después de 15 minutos de haber comenzado la sesión de clases y al finalizar la misma. Se enviarán ejercicios como deber en cada clase sobre los temas tratados. Todos los problemas enviados como deber serán recogidos por el profesor durante el examen final. Los 20 puntos de talleres consisten en 5 evaluaciones cortas “a cuaderno abierto” con un peso de 4 puntos cada una en grupos de 2 miembros y con una duración de 15 minutos. Si un maestrante no se encuentra presente o llega tarde a la realización de un taller obtendrá una calificación de CERO. Si el alumno no asiste al examen final obtendrá la calificación de CERO.

     

    SESIONES DE TRABAJO

    El profesor estará al menos 5 minutos antes de la hora de inicio de cada sesión, por lo que se recomienda puntual asistencia en los maestrantes a cada una de las sesiones. Para una mejor asimilación y comprensión de todos los temas a tratarse durante las sesiones, se recomienda que el alumno NO dirija su atención a otras actividades, como: “chatear”, leer/escribir correos, hablar por teléfono celular o leer/enviar mensajes escritos o ver videos o salirse del aula.

    En cada sesión de trabajo el profesor, por cada tema o tópico que vaya a tratar, dará una introducción teórica. Luego se resolverán problemas junto con los participantes sobre todo lo discutido en la introducción. Se enviarán lecturas durante cada una de las sesiones, y en cada clase el profesor hará preguntas sobre las lecturas enviadas.

     

     

    PROGRAMA

  • Definición de Matriz. Operaciones elementales con matrices: suma de matrices, multiplicación de un número real por una matriz, multiplicación de matrices
  • Definición de matriz inversible. Cálculo de la inversa de una matriz
  • Algunos tipos de matrices. Clasificación de matrices
  • Matrices equivalentes por renglones. Operaciones elementales con los renglones de una matriz
  • El determinante de una matriz y sus propiedades
  • Algunas propiedades adicionales con matrices y determinantes
  • Sistemas de ecuaciones lineales y su representación matricial
  • Sistemas de ecuaciones lineales homogéneos y no homogéneos
  • Sistemas de ecuaciones lineales consistentes e inconsistentes
  • Diferentes métodos para resolver sistemas de ecuaciones lineales
  • La derivada de una función de variable real
  • Cálculo de derivadas parciales para funciones de varias variables
  • Optimización de funciones de una variable real. Puntos críticos
  • Optimización de funciones de varias variables. El “Gradiente” y la “Matriz Hessiana”
  • Optimización con restricciones. Multiplicadores de Lagrange

 

BIBLIOGRAFÍA

  • Para la primera parte del curso se recomienda el libro de “Álgebra Lineal” de Stanley y Grossman; Editorial Mc.Graw-Hill. Quinta Edición.
  • Para la segunda parte del curso se recomienda el libro de “Cálculo” de Purcell; Editorial Prentice Hall. Novena Edición.
  • Material digital del profesor.

 

 

“INTRODUCCIÓN A LA PROGRAMACIÓN”

PROFESOR: Guillermo Alejandro Baquerizo Palma                                    DURACIÓN: 20 HORAS

OBJETIVO GENERAL

En este curso se espera que el futuro maestrante adquiera la habilidad para entender problemas que se pueden resolver computacionalmente y describir correctamente su algoritmo de solución, así como medir su eficiencia. También debe ser capaz de escribir el código fuente, que representa la solución a un problema, utilizando un lenguaje de programación estructurada, debidamente documentado.

La aprobación del curso requiere que el maestrante tenga conocimientos suficientes sobre la elaboración de algoritmos y el manejo de un lenguaje de programación.

Al finalizar este curso el maestrante será capaz de:

  • Resolver problemas en términos de algoritmos computacionales.
  • Familiarizarse con el entorno de trabajo de un aplicativo para crear algoritmos.
  • Familiarizarse con el entorno de trabajo de un lenguaje de programación para describir algoritmos.
  • Aprender un lenguaje de programación.
  • Desarrollar algunas aplicaciones con problemas matemáticos y de manejo de datos.
  • Estudiar la complejidad de los algoritmos, las estructuras simples de datos y la metodología de la programación estructurada.

 

POLÍTICA DE EVALUACIÓN

Para aprobar la materia se requiere completar un mínimo de 70 sobre 100 puntos posibles, desglosados de la siguiente manera:

  • 70% - Examen Final
  • 20% - Deberes
  • 10% - Asistencia y Participación

El examen final es en el laboratorio de computación con una duración de 2 horas y cubre todo el material visto a lo largo del curso. Se trata de una evaluación “a cuaderno cerrado”. Se tomará asistencia después de 15 minutos de haber comenzado cada sesión de clases y al finalizar la misma. Se enviarán ejercicios como deber, con frecuencia semanal, sobre los temas tratados. Si el alumno no asiste al examen final obtendrá la calificación de CERO.

 

SESIONES DE TRABAJO

El profesor estará a tiempo para el inicio de cada sesión, por lo que se recomienda puntual asistencia en los maestrantes a cada una de las sesiones. Para una mejor asimilación y comprensión de todos los temas a tratarse durante las sesiones, se recomienda que el maestrante NO dirija su atención a otras actividades, como: “chatear”, leer/escribir correos, hablar por teléfono celular o leer/enviar mensajes escritos o ver videos o salirse del aula.

En cada sesión de trabajo el profesor, por cada tema o tópico que vaya a tratar, dará una introducción teórica. Luego se resolverán problemas junto con los participantes sobre todo lo discutido en la introducción. Se enviarán lecturas durante cada una de las sesiones, y en cada clase el profesor hará preguntas sobre las lecturas enviadas.

 

PROGRAMA

  • Representación de datos en el computador.
  • Algoritmos.
  • Estructuras de datos simples.
  • Tipos de variables:
    • Contadores
    • Acumuladores
    • Banderas
  • Estructuras básicas de control de flujo:
    • Estructuras secuenciales
    • Estruturas de decisión
    • Estructuras de repetición
  • Desarrollo de algoritmos básicos.
  • Complejidad y eficiencia de los algoritmos.
  • Práctica con un entorno computacional.
  • Programación en un lenguaje computacional.
  • Elaboración de nuevas funciones.
  • Aplicaciones matemáticas y de manejo de datos.
  • Estructuras de datos compuestas.

BIBLIOGRAFÍA

  • Luis Joyanes Aguilar (2008). Fundamentos de Programación. Mc Graw Hill. España.
  • Deitel & Deitel. (2004).  C/C++ Cómo programar. Pearson Educación. España.
  • Material digital del profesor.

 

Planificación de Propedéutico